excentryk
Nowicjusz
- Dołączył
- 1 Maj 2005
- Posty
- 21
- Punkty reakcji
- 0
Składanie bibułki
Przy kolacji w restauracji. Bierzesz cieniutką, bibułkową serwetkę. Składasz na pół, jeszcze raz na pół i rzucasz od niechcenia: - Zakład, że nikomu nie uda się tego powtórzyć 20 razy z rzędu?
Zadanie nie wydaje się trudne, ale zakład jest całkowicie bezpieczny, można obstawiać najwyższe stawki. Nikomu się nie uda. Grubość serwetki po dwudziestu złożeniach sięgnęłaby... ponad 100 m! (i to nawet jeśli do zabawy użyjemy najcieńszych bibułkowych serwetek o grubości 0,1 mm). Czterdziestokrotnie złożona bibułka sięgnęłaby już Księżyca. To siła potęgowania!
Piłeczka i Ziemia
Ta zabawa wymaga rekwizytów: piłki i kawałka sznurka. Sznurkiem ciasno opasujesz piłkę. Potem mówisz: - Jeśli teraz wydłużę sznurek o metr, to oczywiście będzie odstawać od piłki. A teraz wyobraźcie sobie, że tę samą operację przeprowadzam z kulą ziemską: opasuję ją ciasno wokół równika, a potem wydłużam sznurek o jeden metr.
I zadajesz pytanie: - W którym przypadku opaska jest luźniejsza, tj. czy bardziej będzie odstawać od Ziemi, czy od piłki?
Choć wydaje się to niewiarygodne, w obu wypadkach - piłeczki i Ziemi - wydłużona o metr opaska będzie odstawać dokładnie o tyle samo - ok. 16 cm.
Wędrujące dolary
Opowiadasz historię trzech podróżnych, którzy zatrzymali się na noc w hotelu. W recepcji powiedziano im, że pokój kosztuje 30 dol. za noc. Każdy wyłożył więc po 10 dol. i udał się do pokoju. Chwilę potem recepcjonista zorientował się, że nie uwzględnił zniżki sezonowej i że powinien był pobrać jedynie 25 dol. Poprosił więc boja hotelowego, by oddał klientom 5 dol. Jadąc windą, boj oddał się rozmyślaniom: 5 dol. nie dzieli się równo na trzy, oddam więc im po dolarze, a resztę - 2 dol. - zatrzymam sobie za usługę. Tak też zrobił. W rezultacie każdy z gości zapłacił po 9 dol.
Policzmy: 3 x 9 dol. = 27 dol. Boj zabrał 2 dol. To daje razem 29 dol. A przecież na początku było 30 dol. Co się stało z brakującym dolarem?
Wyjaśnienie: Niedługo potem do hotelu trafiły dwie panie. Historia była podobna: zapłaciły 30 dol. za pokój, każda wysupłała po 15 dol. Kiedy recepcjonista zorientował się, że policzył o 5 dol. za drogo, kazał nadpłatę oddać bojowi. Ten znowu oddał klientkom tylko po dolarze, a resztę (3 dol.) zatrzymał sobie. W rezultacie każda z pań zapłaciła za noc w hotelu 14 dol.
Liczymy: 2 x 14 dol. = 28 dol. Boj zabrał 3 dol., co daje w sumie 31 dol. A że na początku było tylko 30 dol., mamy odpowiedź: nadmiarowy dolar przywędrował tutaj z poprzedniego przykładu!
Dzień urodzin
Na imprezie urządzasz zakłady, w których trzeba obstawić, czy wśród gości znajdują się dwie osoby, które mają urodziny tego samego dnia. Wydaje się, że szansa na to jest niewielka, jeśli nie jest to wesele, gdzie bawi się kilkaset osób.
Faktycznie jednak z matematycznego punktu widzenia wystarczy, aby spotkały się tylko 23 osoby, żeby prawdopodobieństwo, że dwie z nich mają urodziny tego samego dnia już przekraczało 50 proc. Dzień urodzin powinien się więc pokrywać dość często u uczestników nawet niewielkiego spotkania towarzyskiego lub np. uczniów jednej klasy. Proszę sprawdzić przy najbliższej okazji.
zrodlo: http://matura.gazeta.pl/matura/1,95098,586...warzystwie.html
Przy kolacji w restauracji. Bierzesz cieniutką, bibułkową serwetkę. Składasz na pół, jeszcze raz na pół i rzucasz od niechcenia: - Zakład, że nikomu nie uda się tego powtórzyć 20 razy z rzędu?
Zadanie nie wydaje się trudne, ale zakład jest całkowicie bezpieczny, można obstawiać najwyższe stawki. Nikomu się nie uda. Grubość serwetki po dwudziestu złożeniach sięgnęłaby... ponad 100 m! (i to nawet jeśli do zabawy użyjemy najcieńszych bibułkowych serwetek o grubości 0,1 mm). Czterdziestokrotnie złożona bibułka sięgnęłaby już Księżyca. To siła potęgowania!
Piłeczka i Ziemia
Ta zabawa wymaga rekwizytów: piłki i kawałka sznurka. Sznurkiem ciasno opasujesz piłkę. Potem mówisz: - Jeśli teraz wydłużę sznurek o metr, to oczywiście będzie odstawać od piłki. A teraz wyobraźcie sobie, że tę samą operację przeprowadzam z kulą ziemską: opasuję ją ciasno wokół równika, a potem wydłużam sznurek o jeden metr.
I zadajesz pytanie: - W którym przypadku opaska jest luźniejsza, tj. czy bardziej będzie odstawać od Ziemi, czy od piłki?
Choć wydaje się to niewiarygodne, w obu wypadkach - piłeczki i Ziemi - wydłużona o metr opaska będzie odstawać dokładnie o tyle samo - ok. 16 cm.
Wędrujące dolary
Opowiadasz historię trzech podróżnych, którzy zatrzymali się na noc w hotelu. W recepcji powiedziano im, że pokój kosztuje 30 dol. za noc. Każdy wyłożył więc po 10 dol. i udał się do pokoju. Chwilę potem recepcjonista zorientował się, że nie uwzględnił zniżki sezonowej i że powinien był pobrać jedynie 25 dol. Poprosił więc boja hotelowego, by oddał klientom 5 dol. Jadąc windą, boj oddał się rozmyślaniom: 5 dol. nie dzieli się równo na trzy, oddam więc im po dolarze, a resztę - 2 dol. - zatrzymam sobie za usługę. Tak też zrobił. W rezultacie każdy z gości zapłacił po 9 dol.
Policzmy: 3 x 9 dol. = 27 dol. Boj zabrał 2 dol. To daje razem 29 dol. A przecież na początku było 30 dol. Co się stało z brakującym dolarem?
Wyjaśnienie: Niedługo potem do hotelu trafiły dwie panie. Historia była podobna: zapłaciły 30 dol. za pokój, każda wysupłała po 15 dol. Kiedy recepcjonista zorientował się, że policzył o 5 dol. za drogo, kazał nadpłatę oddać bojowi. Ten znowu oddał klientkom tylko po dolarze, a resztę (3 dol.) zatrzymał sobie. W rezultacie każda z pań zapłaciła za noc w hotelu 14 dol.
Liczymy: 2 x 14 dol. = 28 dol. Boj zabrał 3 dol., co daje w sumie 31 dol. A że na początku było tylko 30 dol., mamy odpowiedź: nadmiarowy dolar przywędrował tutaj z poprzedniego przykładu!
Dzień urodzin
Na imprezie urządzasz zakłady, w których trzeba obstawić, czy wśród gości znajdują się dwie osoby, które mają urodziny tego samego dnia. Wydaje się, że szansa na to jest niewielka, jeśli nie jest to wesele, gdzie bawi się kilkaset osób.
Faktycznie jednak z matematycznego punktu widzenia wystarczy, aby spotkały się tylko 23 osoby, żeby prawdopodobieństwo, że dwie z nich mają urodziny tego samego dnia już przekraczało 50 proc. Dzień urodzin powinien się więc pokrywać dość często u uczestników nawet niewielkiego spotkania towarzyskiego lub np. uczniów jednej klasy. Proszę sprawdzić przy najbliższej okazji.
zrodlo: http://matura.gazeta.pl/matura/1,95098,586...warzystwie.html
