zadanie

[lejdis2607]

1.Wyznacz równania stycznych do okręgu x^2-4x+y^2-2y-4=0 równoległych do osi OY.

2. Jezeli suma dlugosci wszystkich krawedzi szescianu jest rowna 36, to pole powierzchni tego szescianu jest rowne :

a-36

b-54

c-121.5

d-216 


3. Jezeli sciana szescianu ma pole 64, to objetosc tego szescianu jest rowna:
4.prosta o rownaniu 4x-3y-12=0 przecina os OY w punkcie.

 

[Vide Cor Meum]

zad 1 - .Wyznacz równania stycznych do okręgu x^2-4x+y^2-2y-4=0 równoległych do osi OY.
przekształcam równanko i otrzymuje (x-2)^2+(y-1)^2 -9 = 0; jest to równanie okregu o S(2,1) i r=3
poniewaz szukamy stycznych równoległych do OY, muszą one jednocześnie być prostopadłe do osi OX, czyli ich równania muszą być w formie x=c,gdzie c(wartość stała liczbowa). Wiemy też, że styczna jest prostopadła do promienia w każdym punkcie styczności, zatem odległość od środka okręgu do stycznej wynosi 3. Dedukując, prosta x = 2 przechodzi przez środek okręgu, jest równoległa do OY. Przesuwamy ją o wektor [3,0] i [-3,0] i uzyskujemy równania stycznych szukanych. (omijałem zbędne dowody, np. że styczna jest prostopadła do promienia). - Takie słowno-liczbowe rozwiązanie.
resztę zrobię później.

 

[lejdis2607]

wow widze, ze kumasz o co loto to dobrze i dzieki ;p czekam na dalsza czesc

 

[Vide Cor Meum]

zad 2 . dlugosc krawedzi rowna 36, kazda krawedz taka sama, jest ich 12. dzielimy 36 przez 12 otrzymujemy 3. pole powierzchni to nic innego niz 6*3^2 czyli 54
zad 3 . pole 64, pierwiastek z tego to dlugosc boku czyli 8 czyli objetosc to 64*8
zad 4 . zeby przecinala os oy, wartosc funkcji musi byc dla x rowna 0 zatem 4x-3y-12=0 czyli 3y = -12 y=-4
dziekuje dobranoc