Wyznacz wzór funkcji

[lichtgestalt]

Zad. 1
Wzorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział <-5, +niesk), a jej miejscami zerowymi są liczby -3 i 7. Wyznacz wzór tej funkcji.

Zad. 2
Funkcja kwadratowa przyjmuje najmniejszą wartość równą 0, a do jej wykresu należą punkty (2,5) i (4,5). Wyznacz wzór tej funkcji.

Zad. 3
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jesr parabola o wierzchołku W(2,4) oraz:
a) jednym z jej miejsc zerowych jest x=4
b) do paraboli należy punkt A(3,5).

Są to zadania powtórkowe do sprawdzianu, jeśli chcecie możecie mi pomóc w ich rozwiązaniu, bo kompletnie się w tym nie łapie, w następnych tematach dołączę swoje rozwiązania do innych zadań, tak abyście mi mogli je sprawdzić i poprawić natomiast z tymi mam pewne problemy i proszę o wytłumaczenie

 

[phr]

1. Nie wiem, jak przypiąć ten przedział, ale wzór tej funkcji to:
f(x) = (x+3)(x-7)
f(x) = x^2-4x-21
i po prostu dopisz za funkcją, że 'x € R; <-5; +nsk) - powinno być dobrze.


A co do kolejnych...
Nie pamiętam wyliczeń z tymi wierzchołkami, kto pomoże?

 

[lichtgestalt]

kto mi pomoże?

 

[loqu]

Zad. 3
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jesr parabola o wierzchołku W(2,4) oraz:
a) jednym z jej miejsc zerowych jest x=4
b) do paraboli należy punkt A(3,5).

Są to zadania powtórkowe do sprawdzianu, jeśli chcecie możecie mi pomóc w ich rozwiązaniu, bo kompletnie się w tym nie łapie, w następnych tematach dołączę swoje rozwiązania do innych zadań, tak abyście mi mogli je sprawdzić i poprawić natomiast z tymi mam pewne problemy i proszę o wytłumaczenie

W tym zadaniu coś chyba źle wpisałeś bo wychodzi że punkt A jest wyżej niż wierzchołek paraboli... sprawdź to.

1. Nie wiem, jak przypiąć ten przedział, ale wzór tej funkcji to:
f(x) = (x+3)(x-7)
f(x) = x^2-4x-21
i po prostu dopisz za funkcją, że 'x ? R; <-5; +nsk) - powinno być dobrze.

Niby wzór funkcji się zgadza jeżeli chodzi o miejsca zerowe, ale gdyby podstawić pod x=0 to f(x)= -21 co za tym idzie nie spełnia zbioru wartości <-5,+nsk).
high 5

 

[phr]

No chyba Twa pomyłka przyjacielu, co do:

W tym zadaniu coś chyba źle wpisałeś bo wychodzi że punkt A jest wyżej niż wierzchołek paraboli... sprawdź to.

Są to dwa przykłady.
Dla a) wartość najwyższej potęgi zmiennej będzie ujemna, a dla b) dodatnia.
Wychodzi poza tym, że w przykładzie b) nie ma miejsc zerowych dla tej funkcji.

Więcej grzechów nie pamiętam. Za cholerę nie mogę sobie przypomnieć z tymi wierzchołkami. Koleżanko, będziesz musiała zaczekać, aż znajdę stare zeszyty, bo nawet wiki nie chciała mi pomóc. (inna sprawa, że może źle szukałem)

EDIT:
loqu, pomyśl przez chwilę co do tego drugiego. Ty nie masz pod 'x' podstawiać zera, tylko pod 'f(x)', bo pomyliłeś teraz dziedzinę z przeciwdziedziną.

 

[loqu]

Potraktowałem to jako wypunktowanie... wybacz.


Co do tej funkcji... Nie mam na myśli przeciwdziedziny, tylko ten przedział wartości funkcji, który jest podany. Jeż zbiór wartości funkcji jest Y= <-5,+niesk) to chyba oczywistym jest to, że dla żadnej wartości x nie może F(x) być równym poniżej -5. Natomiast podałem ci F(0) bo to jest najprostszy sposób, ponieważ wiadomo, że wartość C jest punktem przecięcia się funkcji z osią Y.

 

[phr]

No właśnie odwrotnie. W dziedzinie to x € R; <-5; +nsk)
Wartości przyjmowane na osi pionowej Y to przeciwdziedzina.

 

[lichtgestalt]

Możecie pisać "po ludzku" ?
mam jutro sprawdzian z funkcji kwadratowej
i rozwiązania tych zadań byłyby mi bardzo pomocne
w nauce co i jak i dlaczego się to wzięło
czekam na Wasze odpowiedzi z niecierpliwością
bo niezbyt kumam o co w tych 3 zadaniach chodzi.

 

[loqu]

Jeżeli chodzi o Zad. 1 to funkcja wygląda następująco:

F(x)= 1/5x^2+4/5x-4i1/5 => 4i1/5 to jest 4 całości i 1/5 jak by co lub też 21/5

Jak to obliczyłem to mnie nie pytaj bo mam jakieś 10 kartek zapisanych różnymi próbami obliczeń i nie są one poukładane więc jeżeli będę miał czas to je poukładam i opisze proces rozwiązania... tylko że to raczej będzie trudniejsze niż samo obliczenie zadania.
Z tego co pamiętam obliczyłem to z postaci kanonicznej gdzie p=2 (wynika z symetrii wykresy funkcji), a q=-5 (najniższa wartość zbioru wartości).

 

[lichtgestalt]

dobrze, te zadania miałam na dzisiaj.
nie trudźcie się więcej by je rozwiązać, potem nie będą mi już potrzebne.