Współrzędne wierzchołka paraboli

[wildsnake92]

Joł
To mój pierwszy temat w tym dziale,może dlatego,że wcześniej mniej więcej kumałem o co chodzi.

Mam takie zadanie :

- Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu :
y = x^2 - 6x + 5



Ktoś mi pomoże to zrobić ?
Postaram sie do zrozumieć.

 

[adinacatslowo]

No to tak: wierzchołek paraboli ma współrzędne (p , q) ale jak to wyliczyc?
Otóż sa 2 magiczne wzory na p i q
p = -b/2a
q = -delta /4a
Co to sa te a , b , delta? Otóż jak masz trojmia inaczej ten wzor ktory podales
y = x[sup]2[/sup] - 6x + 5
ogolny wzor trojmianu to:
y = ax[sup]2[/sup] + bx + c
z tych dwoch wzoro powyzej wynika, ze:
a= 1
b= -6
c= 5
Co to delta?
delta na postac takiego malego trojkacika
<trojkacik> = b[sup]2[/sup] - 4*a*c
Teraz wystarczy tylko popodstawiac do wzorow i gotowe
p = -(-6)/2*1
p = 6/2
p = 3
delta <trojkacik> = (-6)[sup]2[/sup] - 4 * 1 * 5
delta = 36 - 20
delta = 16
q = -16/4 * 1
q = -16/4
q = -4
czyli wierzchołek paraboli ma współrzędne (3 , -4)

Gotowe - mam nadzieje, ze zrozumiales jak cos to pytaj

 

[wildsnake92]

wszystko super wytłumaczone.
dzieki Ci wielkie

 

[adinacatslowo]

nie ma sprawy

 

[wildsnake92]

A i jeszcze jedno pytam sie o podpowiedź :

Zad
Wyznacz zbiór wartości podanej funkcji kwadratowej f,gdy :
f(x) = -2x^2 - 3x + 5

Z jakiego wzoru tu skorzystać ?

y = ax^2 + bx + c ?

 

[adinacatslowo]

Z jakiego wzoru tu skorzystać ?

y = ax^2 + bx + c ?

z tego, oraz musisz obliczyc wierzcholek. Z racji, ze a jest minusowe parabola ma wartosc maksymalna. Takze zbior wartosci to bedzie <q , -nieskonczonosc>
Sorry jezeli za duzo podpowiedzialem.

 

[wildsnake92]

kurcze wynik mi nie wychodzi
mam tak :

delta + b^2 - 4ac = - 3^2 - 4*(-2)*5 = -9 + 40 = 31

q = -delta/4a = -31/-8 = 3,87500 ??? WTF ?

 

[adinacatslowo]

q = -delta / 4a
delta = b[sup]2[/sup] - 4*a*c
delta = (-3)[sup]2[/sup] - 4 * (-2) * 5 -> tutaj miales blad bo podnosisz (-3) do kwadrawu a nie -3[sup]2[/sup]
delta = 9 + 40
delta = 49
q = -49/4*(-2)
q = -49/-8
q = 49/8 -> w takiej postaci zostawiasz albo dajesz ze jest to rowne 6 + 1/8
czyli zbior wartosci to <49/8 , - nieskonczonosci>

 

[wildsnake92]

z tym 49 na początku robiłem potem zmieniłem na 31, czyli miałem dobrze.
W każdym bądź razie dzieki.

 

[adinacatslowo]

z tym 49 na początku robiłem potem zmieniłem na 31, czyli miałem dobrze.

Tak miałes dobrze z tym 49. Pamietaj, ze nie zawsze wynik musi wyjsc okragly i ladny.

W każdym bądź razie dzieki.

Luzik k: