Układy równań...Metoda graficzna

[Light-r]

Cześć


Wytłumaczy mi ktoś jak narysować proste na układzie współrzędnych na podstawie tego układu:

2x + y = 20
5x + 3y = 80

Mam to jako dodatkowe z matematyki żeby mieć celującą ocene.
Bardzo podziękuje za pomoc w tym jak to zrobić metodą graficzną krok po kroku

Pozdrawiam apa:

 

[kaszok]

najlepiej na początek rozwiązać ten układ równań, jego rozwiązaniem będzie punkt w którym przetną się te dwie proste
2x+y=20
5x+3y=80

y=-2x+20 [metoda podstawiania]
5x+3(-2x+20)=80

...

x=-20
y=60

A=(-20;60) to jest punkt przecięcia prostych, który trzeba nanieść na układ współrzędnych

teraz trzeba oba wzory doprowadzić do wzoru funkcji liniowej [ y=ax+b ], przyjmijmy oznaczenia, że pierwsza prosta to f , a druga g
1) y=-2x+20
najlepiej tabelką, pod x podstawiamy jakąś liczbę, a y wyliczamy, trzeba wyliczyć minimum 3 takie punkty
f(-10)=-2*(-10)+20=40 B=(-10;40)
f(0)=-2*0+20=20 C=(0;20)
f(20)=-2*20+20=-20 D=(20;-20)
teraz te punkty trzeba nanieść na układ współrzędnych i połączyć w jedną prostą

2) 5x+3y=80
3y=-5x+80 /:3
y=-5/3x+80/3
no i znowu wyliczamy 3 dowolne punkty
g(-10)=-5/3*(-10)+80/3=50/3+80/3=130/3=43*1/3 E=(-10;43*1/3)
g(0)=-5/3*0+80/3=26*2/3 F=(0;26*2/3)
g(20)=-5/3*20+80/3=-100/3+80/3=-20/3=-6*2/3 G=(20;-6*2/3)
tak samo jak wcześniej nanosimy punkty na układ współrzędnych i łączymy

 

[Light-r]

Dziękuje Ci za pomoc....temat do zamknięcia apa: