Witam serdecznie. Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu czterech zadań, których treść podam poniżej. Jako że jestem raczej humanistą niż głową od przedmiotów ścisłych, te zadania dla mnie są prawdziwą katorgą. Wiem jednak że dla forumowych matematyków nie sprawią one większego wyzwania. Zadania potrzebuję na sobotę, liczę że jakaś dobra dusza zlituje się nade mną i pomoże mi w nich. A oto zadania:
1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt x, taki że cosx=0,8. Krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy równej 5cm i wysokości 6cm. oblicz sinus kąta jaki tworzy dłuższa przekątna tego graniastosłupa z płaszczyzną podstawy.
3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tworzy wysokość ściany bocznej.
4. Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.
Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie ich. Nawet któregokolwiek, choć rzecz jasna muszę zdobyć je jakoś wszystkie.
1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną tego ostrosłupa kąt x, taki że cosx=0,8. Krawędź podstawy ma długość 3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy równej 5cm i wysokości 6cm. oblicz sinus kąta jaki tworzy dłuższa przekątna tego graniastosłupa z płaszczyzną podstawy.
3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60stopni. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tworzy wysokość ściany bocznej.
4. Czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cosinus kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą ostrosłupa.
Byłbym bardzo wdzięczny za rozwiązanie ich. Nawet któregokolwiek, choć rzecz jasna muszę zdobyć je jakoś wszystkie.