Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego

baguner

Nowicjusz
Dołączył
17 Lipiec 2009
Posty
46
Punkty reakcji
1
Wiek
29
Miasto
Bytów
Mam takie zadanko:
Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole podstawy jest równe 81cm^2, a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 60*.

Wiem, że długość krawędzi podstawy wynosi 9 cm.
Nauczyciel mówił, że to 60* oznacza, że jest to trójkąt równoboczny, ale nie wiem co z tym faktem zrobić.

Chodzę do gimnazjum więc mam skorzystać ze wzoru na obliczenie wysokości trójkąta równobocznego :h=a pierwiastków z 3 przez 2.

Jeszcze znam twierdzenie Pitagorasa, ale nie wiem, czy jest potrzebne. Proszę o pomoc i o wytłumaczenie, bo chciałbym to rozumieć.
 

Kasia_15

Nowicjusz
Dołączył
11 Styczeń 2007
Posty
448
Punkty reakcji
3
Wiek
32
Miasto
Wałbrzych
Rozwiązanie przesyłam w załączniku. Jeśli czegoś nie rozumiesz, pytaj :)
 

Attachments

  • Matematyka.jpg
    Matematyka.jpg
    158,2 KB · Wyświetleń: 236

baguner

Nowicjusz
Dołączył
17 Lipiec 2009
Posty
46
Punkty reakcji
1
Wiek
29
Miasto
Bytów
Dzięki

po dłuższym myśleniu chyba rozumiem, ale dla pewnosci zapytam. Czy to h to wysokość granistosłupa i trójkąta?
I dlaczego trójką został namalowany w pewnym miejscu przerywana linią, to przekątna, czy tego tam nie ma?
 
K

kinga_sc

Guest
Więc tak:
- h to wysokość zarówno trójkąta jak i graniastosłupa
- gdy przez boczną ścianę poprowadzimy przekątną to podzieli nam się na dwa trójkąty prostokątne, mamy dana tylko podstawę, ale jak domalujemy lustrzane odbicie to wyjdzie nam trójkąt równoboczny, który ma wszystkie boki równe
- mając h możemy obliczyć pole i potem PC
 
Do góry