Matematyka

[malolatkazanetka]

Mam do zrobienia 2 zadanka. Jeśli ktoś potrafi to rozwiązać to bardzo prosze.

1. Pewien profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, zapytany o swój wiek, odpowiedział:
-Siedem lat temu moja uczelnia była ode mnie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie starsza siedemdziesiąt razy. W którym roku ów profesor wypowiadał te słowa? Ile miał wtedy lat?

Uwaga. Uniwersytet Jagielloński został założony w 1364 roku.

______________________________________________________


2. Z miejscowości A do odległej o 220km miejscowości B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Minęli się po dwóch godzinach. Pan Kowalski cała trasę pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski?

 

[piotr99900]

Robilem te zadanka w tym roku wiec jak znajde zapiski gdzies w zeszycie no to napisze

Nie moge zlokalizowac mojego zeszytu od mamtmy :/ a jak liczylem no to zle mi wyszlo(chyba) no bo wyszlo mi ze profesor ma 9 lat

 

[malolatkazanetka]

No niestety źle Mam odpowiedz na końcu książki i tam jest taka odp: W 1854r i że wiek profesora to 76 lat. Ale to i tak mi mało mówi :/

 

[wirus32]

Równianie trzeba...

damy x - rok wypowiadania tych słów
y - wiek profesora

mamy:

x - 1364 - 7 = 7 * (y - 7)

czyli siedem lat temu wiek uczelni (czyli różnica roku wypowiadania i roku założenia i jeszcze -7 bo to bylo 7 lat temu) jest równe wiekowi profesora siedem lat temu y-7 pomnożonemu przez 7

drugi człon to analogicznie:

x - 1364 - 70 = 70 * (y - 70)

mamy więc układ równań... obliczamy z pierwszego samo x, wychodzi x = 7y + 1322
podstawiamy do drugiego zamiast x i mamy:

x + 1322 - 1364 - 70 + 70 = 70y - 4900
63y = 4788
y = 76

wiek profesora to 76 lat, a rok wypowiadania obliczamy wstawiając wiek profesora i wychodzi 1854...



ps. to mój pierwszy post

 

[malolatkazanetka]

Dziękuje bardzo za to zadanko

Niestety zostało mi jeszcze jedno. Jeśli ktos może to proszę tylko o podanie układu równań resztę potrafie rozwiązać sama. Z góry dziekuje :*