Matematyka - wielomiany

[anna22k]

Witam,
Czy ktoś może mi pomóc?
Potrzebuję rozwiązać zadanie a już dawno nie miałam matematyki.
Bardzo proszę!
a) x4 - 5x2 + 4>bądź= 0
b) x(x+5)(x-2)(x+1)2<bądź=0

 

[dutagamo]

rozwiązanie zajmuje 3 minuty
1) robisz podstawienie x^2=t (x^2 to x podniesiony od potęgi 2)
potem masz równanie t2-5t+4>=0 liczysz deltę jest ona równa 9 czyli pierwiastek z niej to 3.
otrzymujesz dwa wyniki: 5+3/2=4 i 5-3/2=1 masz równanie kwadratowe czyli wykresem jest parabola a rozwiązanie to przedział (-nieskończoność,1] w sumie z [4,+nieskończoność).
2) tu rozwiązanie od razu można podać bo masz rozłożone to na czynniki.
rozwiązaniem jest przedział [-1,0] w sumie z [2,5].
i czy to jest takie trudne??

 

[anna22k]

rozwiązanie zajmuje 3 minuty
1) robisz podstawienie x^2=t (x^2 to x podniesiony od potęgi 2)
potem masz równanie t2-5t+4>=0 liczysz deltę jest ona równa 9 czyli pierwiastek z niej to 3.
otrzymujesz dwa wyniki: 5+3/2=4 i 5-3/2=1 masz równanie kwadratowe czyli wykresem jest parabola a rozwiązanie to przedział (-nieskończoność,1] w sumie z [4,+nieskończoność).
2) tu rozwiązanie od razu można podać bo masz rozłożone to na czynniki.
rozwiązaniem jest przedział [-1,0] w sumie z [2,5].
i czy to jest takie trudne??

Nie, to nie jest takie trudne, tylko że ty nie do końca masz rację bo w przykładzie a) po wyliczeniu delty i pierwiastków robisz jeszcze x^2=4 i x^2=2 i potem z tego ci wychodzi x1=1 x2=-1 x3=2 x4=-2 i rozwiązaniem jest x=(-nieskoń;-2> <-1;1> <2;+nieskończ.) Mam rację?
w przykładzie b) rzeczywiście możemy wyliczyć pierwiastki od razu z tym że x=0 x=-5 x=2 x=-1-to jest pierwiastek parzystokrotny, czyli parabola odbija się od osi, czyli rozwiązanie x (-nieskończ.;-5> <0;2>
Tak????

 

[Marzena Dziedzic]

Proszę o rozwiązanie pilne!!

file:///C:/Users/albert/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png

 

[vanilla93]

w pierwszym wynik jest dobry
w drugim wynik prawie dobry tylko trzeba dodać (-1) więc (-niesk. ; -5> suma {-1] suma <0;2>