jak to rozwiązać?

[maniurka15]

W opisie tematu napisałam 'proste' ale myślę nad tym już z 30 min.
Mózg mi sie grzeje już. Uczę się na jutrzejszy spr. z matmy ;/
Niby robiłam trudniejsze zadania, ale na tym sie zatrzymałam.
Niby proste z treści, ale ten materiał był dawno, a mi sie już myśleć nie chce.

Treść zad. : _
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 |/2 cm (to coś to pierwiastek) i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45* (stopni nom nie)
Oblicz pc i v tego walca.
Nie wiem jak sobie wysokość obliczyć.
Bardzo proszę, rozwiążcie mi to zadanie tak pomalutku, żebym zrozumiała.
Liczę na Was, czekam :*

 

[wasap80]

funkcje trygonometryczne

 

[maniurka15]

No fajnie, nabiłeś sobie posta.
Ale rozwiązania dalej nie mam ;/

 

[chyrek]

No to jedziemy!
Przekątna przekroju osiowego walca to 8pierw.2, czyli D
Jeżeli kąt zawarty między podstawą, a tą przekątną to 45*, więc pozostały kąt jest prosty (90*) i 45*. Tworzy się trójkąt równoramienny. Dlatego wysokość (h) jest równa średnicy koła (a).
a2+a2=D2 (2 to kwadrat)
2a do kwadratu=8 pierw.2
2a do kwadratu=64*2cm kwadratowe
2a do kwadratu=128cm2 /:2
a2=64cm2 (2 to kwadrat)
a=8cm
Obliczono średnicę, a zarazem wysokość walca.
Tak więc:
r=4cm (promień)
H=8cm
------
objętość
V=pi*r2*h (2 to kwadrat)
V=16cm2*8cm*pi
V=128pi cm3
-----
Pc=2*Pp*Pb
Pc=2*pi*r2+2*pi*r*h
Pc=32pi cm2+64pi cm2
Pc=96pi cm2


Mam nadzieję, że dobrze... pozdro.

 

[loqu]

O damn ... ale zes sie rozpisal chyrek

Juz myślałem że to jakieś ciężkie zadanie dopuki nie zobaczyłem że kąt nachylenia jest 45*.

Promien i średnice obliczylem w pamieci z własności trójkąta prostokątnego 90*, 45*, 45* gdzie wiadomym jest że preciwprostokątna ma a|/2. W tym przypadku golym okiem widac ze srednica wynosi 8 . Dzięki temu mozna zaoszczędzić dużo czau na sprawdzianie.