Można. Pytanie tylko po co. Bo opłaca się to tylko jeśli masz na stronie gigantyczny ruch i potrzebujesz wysokiej klasy serwera dedykowanego, za który rocznie zapłacisz kilkanaście - kilkadziesiąt tysięcy. W innym wypadku jest to raczej poroniony pomysł, poza tym szczegółowy opis zająłby pewnie co najmniej kilka godzin.
Ale, żeby nie pisać "nie warto Ci odpowiadać, bo to gra nie warta świeczki" wersja bardzo ogólnikowa.
Czego potrzebujesz:
Łącze - stały adres IP (Neostrada i podobne usługi odpadają). W wersji ultra minimalistycznej da się to obejść. Istnieją w sieci strony-bramy tłumaczące dynamiczny adres IP na DNS (ale to rozwiązanie w stylu "przykleić na ślinę"). Łącze DSL (znacznie droższe), a nie ADSL. Większość usług oferowanych prywatnym użytkownikom to łącza ADSL dające duży transfer do kompa i niewielki do sieci (np: 2048kb - 256kb). Jak chcesz stawiać stronę u siebie to więcej danych wysyłasz w sieć niż przychodzi do Ciebie. Dlatego na łączu ADSL jeśli nie masz ruchu na stronie na poziomie szczątkowym, użytkownicy strony będą czekali "godzinami" na jej odświeżenie.
Oprogramowanie serwera - po pierwsze jeśli mówimy o naprawdę porządnych rozwiązaniach to według mnie Windows jest "be". Ale zakładam, że masz właśnie "windę". W systemie instalujesz oprogramowanie serwera - prawdopodobnie Apache'a bo nie sądzę abyś potrzebował innych rozwiązań. Instalacja nie należy do zbyt trudnych, ale nie polega też na kliknięciu kilka razy "dalej". Trzeba trochę poczytać. Można ewentualnie zainstalować jakiś gotowy pakiet, którego instalacja polega na kilku kliknięciach np: xampp (ale bez wiedzy o konfiguracji Apache'a stawiania innej stronki niż"do pochwalenia się kilku znajomym" jest mocno ryzykowne.
Domena - i tak musisz ją wykupić, bez tego stronka będzie dostępna ale pod numerem IP a nie pod żadną sensowną nazwą. Jak masz domenę to w panelu administracyjnym dla tej domeny przekierowujesz ją na swój serwer.
Serwer w domu polecam jedynie do celów developersko - testowych.