Cos, sin, tg, ctg

[madzia1109]

Mam mały problem z sprawdzeniem tożsamości(uznajmy ten znak: < , jako alfa)

1+sin< . cos<
-------- = ---------
cos< .1 - sin<

Oraz drugie zadanie polegające na wyliczeniu pozostałych funkcji, jeżeli mamy takie dane:
ctg<= ?3/3
<?(0*,90*)
(kąt alfa należy do (0*,90*))
Mógłby mi ktoś nieco pomóc w tych zadankach?

Z góry bardzo dziękuję

 

[Temida]

pierwsze jest banalne...
mnożysz na krzyż wychodzi:
(1-sin<)(1+sin<)=cos^2< (gdzie ^2 oznacza podnoszenie do kwadratu)
po lewej masz wzór skróconego mnożenia: (a-b)(a+b)=a^2 - b^2
Czyli:
1-sin^2<=cos^2<
po lewej jest jedynka trygonometryczna:
sin^2<+cos^2<=1
z czego otrzymujemy, że 1-sin^2<=cos^2
co należało udowodnić


w drugim nie wiem czemu równa się ctg
ale ponieważ alfa znajduje się w pierwszej ćwiartce to wszystkie wartości trygonometryczne są dodatnie
reszta na obrazku

 

[isia89]

Bardzo prosze o zrobienie tego zadania Oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu, którego bokiem jest przeciwprostokątna danego trójkąta, wynosi 1/6 Pozdrawiam!

i jeszcze jedno: W równoległoboku przekątne mają długości równe 2 cm i 6 cm, a kąt między nimi ma miarę równą 60 stopni. Oblicz długości boków tego równoległoboku.