ciągi (liczba e) :/

[rokiczaaa]

moja zmora...

proszę o pomoc w policzeniu:

wiem, ze ma być e do jakiejś potęgi...
ale cały problem w tym, ze nikt nie nauczył mnie jak działać n potęgach...
jeszcze jak są w stylu 2n to mniej więcej kumam, ale najgorzej przy dodawaniu i odejmowaniu :/
to już zupełne nic :/

Przykładów jest więcej, ale wybrałam te sprawiające najwięcej problemów

bardzo proszę o pomoc

będe po raz drugi podchodzić do poprawy z tego :/

 

[Sysunia``]

Od razu pisze że nie wiem czy to dobrze zrobilam.

lim [(n+3)/n][sup]n+1[/sup] = lim (1+3/n)[sup]n+2[/sup] = lim (1+3/n)[sup]n[/sup] * lim (1+3/n)[sup]2[/sup] = lim ((1+3/n)[sup]n/3[/sup])[sup]3[/sup] * lim (1+3/n)[sup]2[/sup] = e[sup]3[/sup] * e[sup]2[/sup] = e[sup]5[/sup]

lim [(n[sup]2[/sup] - 1)/n[sup]2[/sup]][sup]n2-1[/sup] = lim (1 - 1/n[sup]2[/sup])[sup]n2[/sup] * lim (1 - 1/n[sup]2[/sup])[sup]-1[/sup] = lim ((1+(-1/n[sup]2[/sup]))[sup]-n2/1[/sup])[sup]-1[/sup] * lim (1 - 1/n[sup]2[/sup])[sup]-1[/sup] = e[sup]-1[/sup] * e[sup]-1[/sup] = e[sup]-2[/sup]

lim [(n-7)/n][sup]n-1[/sup] = lim (1+(-7/n))[sup]n[/sup] * lim (1+(-7/n))[sup]-1[/sup] = lim ((1+(-7/n))[sup]-n/7)(-7)[/sup] * lim (1+(-7/n))[sup]-1[/sup] = e[sup]-7[/sup] * e[sup]-1[/sup] = e[sup]-8[/sup]

 

[rokiczaaa]

no właśnie niedawno do tego doszłam...
a szczerze to olśnienie było xD

lim ((1+3/n)n/3)3 * lim (1+3/n)2 = e3 * e2 = e5
tu się końcówka się nie zgadza, bo lim (1+3/n)2 to nie jest juz e tylko to do 1 dąży i faktycznie e3 wychodzi
w 2 jest e do -1
a w 3cim e do -7, bo ten drugi wyraz dąży do 1

ale i tak dziękuję za pomoc, bo przynajmniej sie nauczę