Bryły

[cedak]

Nie wiem jak zrobić te zadanie prosze o ich rozwiązania rozpisane z wynikami.Z góry dzięki!!!

zad1)Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót trapezu równoramiennego o podstawach 12cm i 8cm oraz wysokości 2 cm wokół jego osi symetrii.

zad2)Wysokość walca jest 3 razy dłuższa od jego promienia.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca,jeśli jego przekrój osiowyma pole 54cm.

 

[Sysunia``]

1.
V[sub]1[/sub] - objętość stożka powstalego po przedlużeniu jego twożących, promień=6
V[sub]2[/sub] - objętość stożka, promień=4
h - wysokość stożka o objętości V[sub]2[/sub]
6/h=(2+h)/H
6h=8+4h
2h=8
h=4 cm

V[sub]1[/sub]=36pi*6=216picm[sup]3[/sup]
V[sub]2[/sub]=16pi*4=64picm[sup]3[/sup]
V[sub]1[/sub]-V[sub]2[/sub]=216pi-64pi=152picm[sup]3[/sup]

2.
r - promień podstawy
3r - dlugość wysokości

2r*3r=54
6r[sup]2[/sup]=54
r[sup]2[/sup]=9
r=3 lub r= -3/sprzeczność
czyli: r=3 cm

V=9pi*9=81cm[sup]3[/sup]
P[sub]c[/sub]=2*9pi+2*3*9pi=18pi+54pi=72pi cm[sup]2[/sup]