algebra, wielomiany

[ponury_murzyn]

oblicz pierwiastki wielomianu:

nie mam pojęcia od czego tu zacząć, bo nie mogłem być na wykładzie. rozwiązanie + komentarz = moja wdzięczność.

//czego mi nie trzeba tłumaczyć:
- co to jest liczba zespolona
- zbędnej teorii

 

[ponury_murzyn]

chyba sam do tego doszedłem, jeśli kogoś interesuje:


x[sup]2[/sup]-6x+10 = (x-3)[sup]2[/sup]+1 // kto nie wierzy niech podniesie do kwadratu ten nawias.

więc 3+i - podwójny pierwiastek (bo x-3 do kwadratu)
i sprzężenie jego też: 3-i (również podwójny).

mam racje? jeśli nie to wciąż potrzebuję pomocy.

 

[Quirel]

hmmm, ładnie wykombinowałeś. Nie wiem, czy słyszałeś o postaci trygonometrycznej liczby zespolonej
W ten sposób rozwalisz KAŻDĄ LICZBĘ ZESPOLONĄ
Oto jak policzyć pierwiastki w tenże sposób:


Przy prostych liczbach Twój sposób oczywiście "da radę", jednak przy bardziej skomplikowanych wszystko weźmie w łeb.

Dodatkowo do nauczenia się prostych rzeczy z algebry (macierze, wyznaczniki, układy Cramerowskie, liczby zespolone etc.) polecam książkę Gewerta i Skoczylasa z algebry.
We Wrocławiu nie powinieneś mieć najmniejszych problemów z jej uzyskaniem, jeśli w Krk jest również bardzo popularna, a autorzy są z Wrocławia.
Później, na wyższy poziom polecam tą książkę:
http://www.poczytaj.pl/18871
Gdy już załapiesz Rościszewskiego, aby poznać trochę formalizmu polecam książkę A. Herdegena, Wyklady z algebry liniowej i geometrii, Wyd. Discepto 2005