Ale czym są właśnie liczby jeśli nie wytworem naszego umysłu?
Piagget stworzył bardzo ciekawą koncepcje rozwoju poznawczego u dziecka w okresie przedszkolnym i wczesnoszkolnym. Wprowadza tam między innymi takie pojęcie jak "adaptacja", którą rozumie jako przystosowanie struktur poznawczych do wymagań środowiska. Inne pojęcie, "operacja" - to struktura umysłowa wyższego rzędu, cechuje ją odwracalność, co ciekawe nie jest to umiejetność wrodzona. I jeszcze "schemat" - wewnętrzna reprezentacja określonych czynności umysłowych. Do czego zmierzam? Chodzi o to, że przed siódmym rokiem życia poznanie dziecka cechuje egocentryzm, centracja i nieodwracalność. Myślenie na etapie operacji konkretnych pojawia się dopiero w wieku ok. 6-7 lat i dziecko do zaistnienia tych operacji potrzebuje konkretnego przedmiotu (widzi to tak: aha, mam jabłko, mama przyniosła mi jabłko, czyli to jabłko i to jabłko to jest "dwa"). Po siódmym roku zycia dziecko nie potrzebuje już przedmiotów do wykonywania operacji (jest to tzw. etap myśleniia abstrakcyjnego; nomen omen). Wtedy zaczyna rozumieć pojęcia takie jak dobro, prawda (a wiec czysto filozoficzne), stawia hipotezy, wyciąga wnioski, itd. Tyle że to wszystko jest wyuczone: pojęcie stałosci liczby pojawia się w wieku 6 lat ("aha, jabłko i jabłko to tyle samo co gruszka i gruszka"), stałości masy - w wieku 7 lat, stałosci objętosci - w wieku 8 lat. Zatem wydaje się, że to wszystko co wiemy o świecie, jest wytworem naszego umysłu wyuczonego myślenia operacyjnego. W takim razie nic nie może być pewnego: ani matematyka, ani filozofia (bo że jezyk też to już wiemy).
cbdu