Matma Bardzo Wazne Zadania ! ;'/

[VINCE]

zad.1.
Odczytaj pierwiastki równan wykonujac ich postac iloczynową.
a) (x-3) (x+5) = 0
B) (x-pierwiastek z dwóch) (x + pierwiastek z trzech) =0
c) 5x (x- pierwiastek z 7) = 0

Zad.2.
Jezeli to mozliwe zapisz funkcje w postaci iloczynowej

a) y = x2 - 3x
B) y = 9x2 - 1
c) y = 2x2 + 3x + 1
d) y = -6x2 + x + 2
e) y = x2 - 2x - 4
f) y = 12x2 - 12x + 3

nie wiedzialem jak poprawnie napisac np x2 = x do kwadratu

Jesli ktos by potrafil rozwiazac chodz troche był bym wdzieczny -= )

 

[MaDziuLa29]

Zad. 1
a) (x-3) (x+5) = 0
to jest wtedy i tylko wtedy gdy: x-3=0 lub x+5=0 a z tego wynika ze to jest wtedy gdy x=3 lub x= -5

b ) (x-pierwiastek z dwóch) (x + pierwiastek z trzech) =0
to jest wtedy i tylko wtedy gdy:
x- pierwiastek z 2=0 lub x+ pierwiastek z 3=0 a z tego wynika
x=pierwiastek z 2 lub x= - pierwiastek z 3

c) 5x (x- pierwiastek z 7) = 0
to jest wtedy i tylko wtedy gdy
5x=0 lub x- pierwiastek z 7=0 a to jest wtedy gdy
x=0 lub x= pierwiastek z 7

I te wszystkie x=(jakaś liczba) to są właśnie pierwiastki równania

zad.2

a) y=x^2-3x
y= x(x-3)

b ) y= 9x^2 -1
y=(3x-1)(3x+1)
z wzoru skróconego mnożenia a^2 - b^2=(a-b )(a+b )

c) y=2x^2 +3x+1
delta= 9-8=1
pierwiastek z delta= 1
x1= -1
x2= -1/2

y=2(x+1)(x+ 1/2)

d) y=-6x^2 +x+2
delta= 1+4*6*2=49
pierwiastek z delta =7
x1= 2/3
x2= -1/2

y= -6(x- 2/3)(x+ 1/2)

e) y=x^2-2x-4
delta=20
pierwiastek z delta= 2 pierwiastek z 5
x1= 1-pierwiastek z 5
x2= 1+ pierwiastek z 5
y= [x-(1-pierwiastek z 5)][x-(1+pierwiastek z 5]
y=(x-1+pierwiastek z 5)(x-1-pierwiastek z 5)

f) y=12x^2-12x+3
delta=0
x1= 1/2 - pierwiastek podwójny x= -b/2a

y= 12(x-1/2)^2

 

[VINCE]

Jestes pewna ze to tak bedzie bo baba nam to robila na pól strony : (