Funkcje trygonometryczne

julitka1991

Nowicjusz
Dołączył
25 Czerwiec 2007
Posty
117
Punkty reakcji
0
Wiek
32
Miasto
w-ek
Bardzo prosze o wytłumaczenie mi tych zadan jak je rozwiazac
Zad1
podaj rozwiazania należace do przedziału cosx=-0,5 i x(nalezy)(-2pi;0)
Zad 2
narysuj kat x jesli ctgx=-3
zad 3
oblicz
a)cos 870 stopni
b)ctg 25/3 pi
 

Tao

Nowicjusz
Dołączył
13 Styczeń 2009
Posty
449
Punkty reakcji
0
Miasto
Domek na Hawajach
1.
Rysujesz Sobie sinusoide i sprawdzasz gdzie w przedziale od tego -2pi do 0 sinusoida równa jest dokładnie -1/2
2.
To samo jak wyżej. Dane odczytasz z wykresu.
3.
cos(870) = cos (720 + 150) = cos (150) = cos(90+60) / kofunckja na sinus / = sin60 = sqrt3/2

180' = Pi, a więc:
25/3pi = 1500'
I teraz postępujesz tak samo jak w poprzednim przykładzie czyli:
tg(25/3pi) = tg (1500) = tg (1440 + 60) = tg (60) = Eee nie pamiętam. Sprawdź w tablicach ;d
 

julitka1991

Nowicjusz
Dołączył
25 Czerwiec 2007
Posty
117
Punkty reakcji
0
Wiek
32
Miasto
w-ek
ok dzieki za 3 zadanie rozumiem=]
a co do 1 i 2 wiem ze trzeba narysowac wykres tylko jest problem bo ja nieweim jak odczytac z tego wykresu kompletnie tego nie rozumiem mógłbys to bardziej sprecyzowac


a w tym 3 a czemu jest konfukcja na sinus
 

Tao

Nowicjusz
Dołączył
13 Styczeń 2009
Posty
449
Punkty reakcji
0
Miasto
Domek na Hawajach
A robi się to tak..

Na osi iXów masz oznaczenia pi, pi/2 itd itd. Na osi Y masz wartości: 1, 1/2, sqrt3/2 itd itd. No to teraz szukasz Sobie na osi Y -1/2 (bo tak masz podane w zadaniu) i patrzysz gdzie na osi X dokładnie na tym hmm poziomie jest fragment wykresu. Jeśli coś będzie jeszcze niejasne to pisz na priva to postaram się to inaczej wytłumaczyć, a w ostateczności narysuję Ci obrazek ;d

W zadaniu 3 jest taka zasada. Przykład:
Sin(150)
Jeżeli dasz liczbę 180, 360, 540, 720 i tak dalej (czytaj: kolejne wielokrotności 180) to funkcja się nie zmienia, czyli w tym przypadku sin pozostaje sinusem.
Jeśli jednak dasz liczbę 90, 270 itd (analogicznie myśląc jak wyżej, czyli 180'*k+(bądź '-') 90') to wtedy sinus zmieni się na cosinus. Analogicznie myśląc cosinus przechodzi na sinus, tg na ctg, a ctg na tg :)
Czyli. Mając ten przykład: sin(150), można rozwiązać go na dwa sposoby otrzymując ten sam wynik. Sprawdźmy więc:
sin(150) = sin(180-30) = sin 30 = 1/2
sin(150) = sin(90+60) = cos (60) = 1/2
Tadamm :)
 

julitka1991

Nowicjusz
Dołączył
25 Czerwiec 2007
Posty
117
Punkty reakcji
0
Wiek
32
Miasto
w-ek
ok dzieki wielkie jeszcze za wytłumaczenie 3 juz umiem ale z 1 i2 nic nadal nieweim jak sie to odczytuje ..ale jak już nie masz ochoty to juz mi nie tłumacz ..i tak dzieki za te 3
 

Sysunia``

Nowicjusz
Dołączył
23 Luty 2008
Posty
335
Punkty reakcji
10
Wiek
35
Miasto
z miasteczka;)
2. Jak masz go tylko narysować to: wiesz że ctgx = x/y czyli w tym przykladzie jest to ctgx = -3/1 bądź ctgx = 3/-1... Teraz rysujesz uklad wspólrzednych, w pierwszym wspólrzędne to (-3,1) a w drugim to (3, -1). Teraz rysujesz prostą od punktu (0,0) to tych punktów. No i teraz zaznaczasz dane kąty...
Jeśli nie o to chodzilo to jezcze tutaj można obliczyć. Czyli wiesz że ctgx = cosx/sinx a także sinx^2 + cosx^2 = 1 następnie z tego uklad równać...
 
Do góry