Witam, potrzebuję pomocy z matematyki- ciągi

annna99

Nowicjusz
Dołączył
1 Listopad 2013
Posty
1
Punkty reakcji
0
Suma trzeciego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 20, suma kwadratów tych wyrazów jest równa 328. Wyznacz ogólny wyraz tego ciągu.

Proszę o pomoc.
Z góry bardzo dziękuję.
 
Y

Yellow Jester

Guest
Skopiuj te polecenie żywcem w Google. Działa, przed chwilą sprawdzałem. :D
 

Duma

Nowicjusz
Dołączył
14 Luty 2012
Posty
11
Punkty reakcji
2
Wiek
34
Rozwiazujesz układ równań:
a3+a7=20
a32+a72=328

z rozwiązania układu otrzymujesz wwartości wyrazów a3=2 i a7=18 lub a7=2 i a3=18 w zaleznosci czy ciag byc powinien rosnacy czy malejacy

róznica ciągu wynosi r=(18-2)/4=4 lub r=(2-18)/4=-4

zatem pierwszy wyraz ciagu a1=-6 lub a1=26

wzor ogolny: an=-6+(n-1)*4 lub an=26+(n-1)*(-4)

Pozdrawiam.
 
Do góry