1 proste zadanie - pomoc

DjMiano · 6 Maj 2012

Witam
Proszę o pomoc w jednym zadaniu, zależy mi na czasie

Do wykresu funkcji kwadratowej f należy punkt (6, -6), a dla argumentu 10 funkcja przyjmuje największą wartość równą 2. Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Będę bardzo wdzięczny za pomoc
Pozdrawiam

Mental · 6 Maj 2012

Do wykresu funkcji kwadratowej f należy punkt (6, -6), a dla argumentu 10 funkcja przyjmuje największą wartość równą 2. Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
Zacznijmy od tego ,że wzór funkcji liniowej to f(x)=ax+b, mamy podany już jeden punkt znajdujący się na tej prostej (6(x) i -6(y)) , argumenty to inaczej x czyli dla x równego 10 wartość czyli y wynosi 2 => (10(x), 2(y)). Podstawmy teraz do wzoru F(x) =ax+b czyli inaczej Y=ax+b, podstawiamy 1 punkt => -6=6a+b później podstawiamy 2 punkt => 2=10a+b.Z tych 2 działań możemy zrobić układ równań=>
{ -6=6a+b
{2=10a+b/ mnożymy przez -1 żeby pozbyć się b
{ -6=6a
{-2=-10a
+
-8=-4a/-4
2=a
Mamy już a teraz cofamy się do pierwszego układu równań i podstawiamy => -6=12+b=> -6-12=b czyli b=-18
Na koniec podstawiamy nasze dane do wzoru y=ax+b=> y=2mnożymy przez x (2x) i dodajemy nasze b czyli -18 (+,- daje -) Nasz wzór to y=2x-18

1 proste zadanie - pomoc

DjMiano

Nowicjusz

Mental

Nowicjusz