Styczna do okręgu *PILNE*

Status
Zamknięty.
W

Wojciech940

Nowicjusz
Dołączył
14 Styczeń 2012
Posty
8
Punkty reakcji
0
Witam

Mam w poniedziałek sprawdzian z tego działu, próbowałem rozwiązywać zadania, jednakowoż natrafiłem na zadanie, którego nie wiem jak zrobić

"Oblicz odległość środka okręgu (x-a)^2 + (y+1)^2 od prostej 3x-y+2=0"

Znam wzór na odległość, ale nie wiem, jak obliczyć to zadanie. Chciałbym dowiedzieć się niezbędnych wzorów i sposobu w jaki mam to obliczyć

WAŻNE DO NIEDZIELI 23.00
 
Mayte

Mayte

AlienumMundi
Dołączył
5 Sierpień 2011
Posty
1 291
Punkty reakcji
48
Wiek
31
Mhm... Przepisałeś dobrze równanie okręgu? gdzie jest coś co się nazywa promien w równaniu: (x-a)^2 + (y+1)^2 powinnien być znak równa się i jakas liczba, gdzie to? Sprawdź jeszcze raz czy aby na pewno dobrze to jest.
 
W

Wojciech940

Nowicjusz
Dołączył
14 Styczeń 2012
Posty
8
Punkty reakcji
0
Moje niedopatrzenie, rzeczywiście jest tam błąd, oto wzór:

(x-2)^2 + (y+1)^2=4
 
Mayte

Mayte

AlienumMundi
Dołączył
5 Sierpień 2011
Posty
1 291
Punkty reakcji
48
Wiek
31
To dobra rozwiąze to zadanie żeby nie było:]
Wyznaczamy środek okręgu: S=(2;-1), promień r=2, równanie: 3x-y+2=0
Korzystamy ze wzoru: |Ax[sub]0[/sub] + By[sub]0[/sub] + C| / sqrt(A[sup]2[/sup] + B[sup]2[/sup])
Obliczenia:
|3*2 + (-1)*(-1) + 2| / sqrt(9 + 1) = t
6+1+2 / sqrt10 = t
9*sqrt10 / 10 = t

legenda:
t - odległość
sqrt - pierwiastek
wzór wykorzystany to odległość prostej od punktu.

zadanie jest na 99% dobrze rozwiązane;)Choć jak każdy mogłem się pomylić gdziekolwiek;) W końcu jestem człowiekiem. Jesli pomogłem kliknij lubie to;]
 
W

Wojciech940

Nowicjusz
Dołączył
14 Styczeń 2012
Posty
8
Punkty reakcji
0
Serdecznie dziękuje

Ale czy przypadkiem we wzorze na środek przy wydobywaniu współczynników a i b ze wzoru na okrąg to nie zmienia się znaku? Już piszę o co mi chodzi

Pokazując na przykładzie tego wzoru na okrąg o+(x-2)^2+(y+1)^2=4 to nie jest przypadkiem tak, że a=2, a b=-1? Doszedłem do takiej konkluzji, bo zdaje mi się, że znak się zmienia w tym przypadku.
 
W

Wojciech940

Nowicjusz
Dołączył
14 Styczeń 2012
Posty
8
Punkty reakcji
0
.. Dziękuje za odpowiedź, ale można było odpowiedziedź na moje pytanie.

Miałem mieć dzisiaj sprawdzian, na szczęście zamiast wystawić jedynkę 90% klasy, nauczyciel zrobił powtórzenie, chwała mu za to.

teraz już wiem. Otóż:

-przy wzorze na okrąg :(x-a)[sup]2[/sup] + (y-b)[sup]2[/sup] = c, to a, b są liczbami ujemnymi.
*Wzór na środek okręgu to S(a:b)

Reszta napisana przez użytkownika Mayte jest poprawna.
 
Mayte

Mayte

AlienumMundi
Dołączył
5 Sierpień 2011
Posty
1 291
Punkty reakcji
48
Wiek
31
A jak ja wpisalem S? Zobacz napisane jest dokładnie S=(2;-1)
więc ja nie widzę gdzie ty znalazłeś tam błąd:)


wcześniej nie odpisałem bo nie miałe czasu.
 
Status
Zamknięty.
Do góry