3 odpowiedzi w tym temacie

[pati.truth]

Musze zamienic na ułamek zwykły nastepujące liczby 2,1(52)
41,7(9)
-3,(4)
ma ktoś pomysły? próbowałam robic sposobem podanym na lekcji ale jakoś mi to nie wychodzi.

Użytkownik pati.truth edytował ten post 25 wrzesień 2009 - 14:56

[Szarek]

Napisz jakim sposobem robisz, rozwiąż tutaj jedno, o wiele więcej się nauczysz jak wyprowadzi Cię ktoś z błędu niż da Ci gotowe rozwiązania.

[pati.truth]

Chodzi mi włąsnie o to żeby to zrozumiec a nie przepisać
a więc tak miałam przykład 1,(2) i zrobiłam to tak ;]

x=1,(2)= 1+ 0,(2)
z=0,(2)|*10
10z= 2,(2) | -z
9z= 2
z= 2/9

x= z+1 =1 2/9 = 11/9

[pawlos88]

sprawdz czy dobrze przepisałaś to 41,7(9) bo za cholere nie chce mi wyjśc
podam Ci 2 metody, wybierz tą którą lepiej zrozumiesz
2,1(52)=2,152525252........
x=2,1(52)/10
10x=21,52(52)/100
1000x=2152,(52)
odejmuje 10 x z obu stron i otrzymuje:
990x=2131 x=2131/990

II metoda to zastosowac wzór na sumę ciagu geometrycznego
2,1(52)= 2,1+0,052 + 0,00052 + 0,0000052........ tutaj ważna jest ilośc zer po przecinku
Q₁=0,052
Q₂=0,00052
q=Q₂/Q₁=0,01

S=Q₁/(1-q)=0,052/0,99=52/990
teraz sumujemy czyli: 2,1+52/990=2131/990

podobnie jest z -3(4)=-3,44444444444......

II metoda:
Q₁=-0,4
Q₂=-0,04
q=+0,1
S=-0,4/0,9= - 4/9
czyli ostatecznie
-3 -4/9=-31/9

I metoda
x=-3,(4)
10x=-34,(4)/10
100x=-344,(4)
90x=-310 x=-310/90=-31/9

Użytkownik pawlos88 edytował ten post 25 wrzesień 2009 - 18:12